Keunggulan Rumah (House Edge): Ekspektasi Matematis

Keunggulan Rumah (House Edge - HE) adalah ukuran kuantitatif dari keunggulan struktural sistem dan secara formal didefinisikan sebagai perbedaan antara 1 dan ekspektasi pengembalian yang dinormalisasi: HE = 1 − E[R]. Dalam kerangka teori permainan, parameter ini menunjukkan bahwa matriks pembayaran asimetris demi keuntungan sistem. Untuk semua sistem analitis dengan aturan yang ditetapkan, nilai HE adalah positif secara mutlak. Nilai ini adalah konstanta berbasis algoritma yang tidak dipengaruhi oleh strategi apa pun yang diterapkan oleh pengguna.

Perhitungan Keunggulan Rumah didasarkan pada pemindaian seluruh ruang hasil dengan mempertimbangkan probabilitas masing-masing. Untuk model diskrit dengan k hasil yang mungkin, rumusnya adalah: HE = 1 − Σ pᵢ·mᵢ, di mana pᵢ menyatakan probabilitas terjadinya hasil ke-i dan mᵢ mewakili pengembalian pengali.