Hausvorteil (House Edge): Mathematischer Erwartungswert

Der Hausvorteil (House Edge - HE) ist ein quantitatives Maß für den strukturellen Vorteil des Systems und wird formal als Differenz zwischen 1 und dem normalisierten Gewinnerwartungswert definiert: HE = 1 − E[R]. Im Rahmen der Spieltheorie zeigt dieser Parameter, dass die Auszahlungsmatrix asymmetrisch zu Gunsten des Systems ist. Für alle Analysesysteme mit etablierten Regeln ist der Wert von HE strikt positiv. Dieser Wert ist eine algorithmische Konstante, die nicht durch vom Benutzer angewendete Strategien beeinflusst wird.

Die Berechnung des Hausvorteils basiert auf der Erfassung des gesamten Ergebnisraums unter Berücksichtigung der jeweiligen Wahrscheinlichkeiten. Für ein diskretes Modell mit k möglichen Ergebnissen lautet die Formel: HE = 1 − Σ pᵢ·mᵢ, wobei pᵢ die Eintrittswahrscheinlichkeit des i-ten Ergebnisses angibt und mᵢ für die Multiplikatorauszahlung steht.